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首发：~5.005 我愿再单身十年
“啊？”
许墨愣了愣，显然没想到宁为竟然说出这句话，怎么解的？在心里默算？
“首先证明a，这里我们要分两步，首先证明它是一个markov过程，然后再证明它是一个齐次markov过程。”
“因为t时刻正在工作的一台机床，在t+△t时刻停止工作的概率是μ△t+o（△t）；t时刻不工作的一台机床，在t+△t时刻开始工作的概率是λ△t+o（△t）；这些结果均与之前的t无关且仅与△t有关，题目已经说明机床工作情况独立，有此可知这是一个markov过程。”
“接下来是第二步。由条件可推导：pij（△t）=p｛x（t+△t）=j | x（t）=i｝”
“由此可得：（n-i）λ△t+o（△t），j=i+1，即为坏了n-i台，又好了一台；”
“iμ△t+o（△t），j=i-1，即好的i台中坏了一台；”
“1-（n-i）λ△t-iμ△t+o（△t），i=j，即好的坏一台，坏的好一台；”
“o（△t），| i-j |>1，即，同时好坏两台这种情况不可能存在。”
“由此可见，从t到t+△t的转移概率仅跟△t有关，跟t无关，因此这个马尔科夫链过程是齐次的。”
“然后是第二问，求平稳分布，由以上条件我们可知……”
宁为进入到解题状态，笔也开始在纸上写写画画。
其实宁为并不太擅长讲题，但他脑海中有最详细的解题过程，所以他只需要将大脑内的东西一步步的誊写出来便差不多了。
至于旁边的丽人能不能听懂，宁为其实不太关心。
“由以上的推论，我们可以得出p｛至多三台不工作｝=p｛7≤x(t)≤10｝=p7+p8+p9+p10=0599”
“即当n=10，λ=60，μ=30时，平稳态时至多有三台不工作的概率为0599。”
……
许墨一脸茫然的接过宁为答题的那张稿纸，然后递给了身边的闺蜜。
宁为解题的时候很专心，所以没有注意到当他开始解题时，杨晓慧不时瞟向他的目光。
杨晓慧接过答题的稿纸，然后打开正在翻开的书，直接翻到了最后面，仔细对比了数分钟后，说道：“全对，而且解题过程比书上的参考答案要更详细。”
“哈哈，我就说了能人在我们寝室嘛。哎，真不是我不想把宁为带出来，这家伙乖的很，每天都要跟女朋友一起上自习，今天能把他拉出来还得感谢他女朋友给他放了个假啊！”
徐瑞轩冲着宁为挤眉弄眼。
宁为也终于弄明白他为什么今天要有个女朋友了。
不由得哑然失笑，然后默不作声。
嗯，看来徐瑞轩是真的看上这个许墨了。
他不知道的是其实罗翔是想仗义执言的，不过他在解题时，徐瑞轩递给了罗翔一张纸条，许诺了一周的饭菜之后，罗翔叛变了。
好在宁为这时候也没有谈恋爱的打算。
如果可以，他甚至愿意用继续单身十年来换取自己能搞清楚今天他身上到底发生了什么事情！
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