第九十六章 泰勒公式(1/1)

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听了谢词的回答，又在意料之外，又在情理之中。

难怪刘千塔，不和谢词一起住，看着站在自己面前的孤零零的谢词，卓牡丹的感受顿时就大大不同了。

一个人生活，不是一个月两个月，而是差不多十年的时间。

卓牡丹唇线抿了一下，谢词却没有什么察觉，已经走过去打开书房的门，看了看牡丹：“我们进去吧？”

卓牡丹拎着书包跟他进了书房，尽管心里已经预演了一遍，正式开始的时候还是略微紧张。

卓牡丹把课本摊开，谢词的数学基础太弱，她决定从入门公式开始讲起。

两人还是像之前那样面对面坐着，但两个人都紧张，刚坐下头就撞到了一起。

卓牡丹尴尬，捏着书本皮，谢词半晌轻轻道：“不如，你来我这边坐吧？”

面对面坐，书都要反着摆，看的眼睛累。

卓牡丹嗯了一声，又搬起椅子，来到谢词旁边，谢词挪动椅子让开了地方。

幸好桌子够大，两人坐好之后，卓牡丹先开了书本。但是刚才决定要讲什么？她居然给忘了？

谢词木了一下，又做题？

卓牡丹只好尴尬补救：“这个题，简单的。”

顿时又觉得失言，说什么简单，万一谢词真的做不出来呢？

卓牡丹嘴角有点抽搐，她看着指的那道题。

一平面π通过两平面3x-4y+6=0,2y+z-11=0的交线,且与第一平面垂直,求π的方程

卓牡丹还是没敢出太难的题，她决定先小试牛刀。

谢词看着这个题目，半晌，他拿起笔，写下了解题的过程。

“过直线3x-4y+6=0,2y+z-11=0的平面方程可设为(3x-4y+6)+a(2y+z-11)=0,

也即π的方程可为,3x+(2a-4)y+az+6-11a=0,

其中,a为待定参数

又π垂直于3x-4y+6=0,

所以,0=33-4(2a-4)=9-8a+16,a=25/8,

π的方程可为,3x+(225/8-4)y+25z/8+6-1125/8=0,

也就是,

24x+18y+25z-227=0”

卓牡丹竟然有一种热泪要盈眶的感觉，这么多年她从来没觉得学习有什么难的，可是她第一次感受到了那些可怜老师站在讲台上、声音嘶哑讲着一道简单无比的题，而座下学生还在开小差耍手机的感觉。

看着她的样子，谢词更不自信了，讶异：“做的不对吗？”

卓牡丹忘记了表情管理，她立刻收敛神色，半晌道：“对的。……我们下面来讲解别的。”

看到谢词总算有高中水平，实在是太安慰了。

见状，谢词也松口气，他也不想在卓牡丹面前表现得太逊了，他也很有压力。

接下来，卓牡丹在本子上写下了一道经典的泰勒公式。

“sinx=x-x3/3!+x5/5!-……+(-1)(k-1)(x(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)”

立刻就想起自己以前，以前上学看到泰勒公式的时候，当时觉得形式上很优美，很好记忆，运用起来也不复杂，泰勒公式最大的魅力，就是把一个复杂的方程用一系列简单可计算的方程近似模拟。于是一切复杂的问题，归于简单纯洁。

卓牡丹还在沉浸于回忆。

谢词抬头，对她一笑：“有没有，更好的理解方法？”

但卓牡丹就很为难了，数学能有什么更好理解的方法？但她看了看谢词幽幽的眼睛。

他曾用蜡烛，教卓牡丹练习吐气，控制气息去唱歌，那其实何尝不是一种谢词想出来的创意的方法。

谢词能做到“因材施教”，卓牡丹为什么就做不到？

卓牡丹吐了口气，“其实……我倒是有一些解题技巧。遇到类似的题目，如果你实在不会的话，也许可以直接用这些技巧解题。”

就像是建筑用的框架一样，钢筋固定好形状之后，砖头直接往里填。

这次谢词表现出了一丝兴趣，他对卓牡丹道：“既然是技巧，我自然要好好记。”

其实卓牡丹也没有什么把握，但是能怎么办，只能硬着头皮上了。

“其实有几种情况，假如，假如你看到在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，你……你“不管三七二十一”！把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。”

不管三七二十一？谢词又笑了，颇有一种不管前方山有虎，反正你先冲上的气势。

卓牡丹心里忐忑，眼睛期待的看着谢词：“你如果还不太理解的话，那我们……比如先举个例子？”

谢词也表面一本正经：“行，我觉得我有点懂了。”

有一种会，叫你觉得、你会了……

“一个司机正在开车(考虑一维的情况)向前行驶,”卓牡丹绞尽脑汁，怎么讲的通俗易懂？

“可是，可是这人是个新手……开车很任性,一下加速一下减速,完全由着性子来。那么我知道他0时间在a这个位置，请问他2分钟后开到了什么位置呢？”

谢词：“……”

开车很任性？这形容真是很任性了……看着卓牡丹费劲想让他理解的样子，谢词不忍心让她失望。

“首先速度乘以时间……”谢词也尝试着回答，“不对，因为这……任性的司机开车的速度老在变化，那就要考虑速度的变化，即考虑一个加速度，好像比刚才好点，但是还是不准确。因为这老司机一下踩油门一下踩刹车，连加速度都是变化的；好，那我们再考虑加速度的变化……”

考虑来考虑去，谢词的头考虑的有点大了。

卓牡丹却眼睛一亮，说道：“对，对，不论其车开得有多任性，只要从初始点开始，把这个过程中的车的每一个变化，每一个变化的变化，每一个变化的变化的变化的变化……都考虑到了，就能近似得到最终目标点的情况。”

而且越往后考虑，得到的结果越精确。

这就是泰勒展开的含义啦。

卓牡丹很雀跃，有一种成就感。因为这就是泰勒公式的精髓，根据“以直代曲，化整为零”的数学思想，产生了泰勒公式。

把复杂的问题简单化？谢词眸子里闪了闪。