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首发:~第262章 第七次捉迷藏开始!宣传捉迷藏…
苏雅侧着头盯着桌上的扑克牌,事情肯定没有那么简单。
可苏牧说自己没有作弊,这是为什么?
过了两秒,苏雅终于想通了,“我懂了,这是个概率问题。”
事实上,苏牧还真的没有作弊,这是一个典型的概率题。
牌堆里有4张1,假设每张1的旁边有2个位置。
那么就有8个位置。
从剩下48张中抽8次,填充进这8个位置,只要其中一张是4就行。
然后这48张中有4张都是4
那么这个时候概率是
4/48乘以8
也就是32/48=06666
大概67的概率。
但是这只是个理论计算值,实际上要精确计算的话得用下面这个方式:
每次填充位置,都要消耗一张牌,所以——
计算不放回的话,应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况:
首先,我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少:
1不能在头尾,并且各自的旁边都不能为1,彼此间至少隔了两个空位,这个概率是:
(1-(24/52))((1-(48/51)(47/50))+(1-(48/50)(47/49))+(1-(48/49)(47/48)))=019
8次都没抽到4的概率为:
019(44/48)(43/47)(42/46)(41/45)(40/44)(39/43)(38/42)(37/41)
=019091091091091091090909
=008
然后计算7个位置,也就是4个1中,有两个1挨在一起,或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端,导致位置数少1的情况。
(步骤省略n步,别打孩子了,这章真的没水,我写的时候特地没算这里的字数。)
一直到最极端的4个1都挨在一起,并且处于首尾时,只有一个位置的情况:
概率为:
2(4/52)(3/51)(2/50)(1/49)(4/48)
=2007005004002008
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